当事務所や裁判所から直接ご家族に連絡がいくことはありません。
ただし、自己破産の申立てにはご自身に関わる書類は当然のことですが、同居されているご家族の書類が必要な場合もありますのでご家族の協力があった方が手続きはスムーズに進みます。
また、今後の生活の再建のことを考えるとご家族に手続きへの理解をしてもらい協力を得てから手続きを行う方が無用なトラブルを避けることにも繋がると思います。